Lyudmila Veselkova a détenu le record du monde du mile en 4 min 20 s 89, réalisé à Bologne le . Ce record est battu par Mary Decker le , avec 4 min 18 s 08.
En 1982, lors des championnats d'Europe, elle remporte la médaille d'argent sur 800 mètres en 1 min 55 s 96, derrière sa compatriote Olga Mineyeva.