Lions a le goût de l’action, il a manifesté souvent une aversion pour le culte du théorique en soi. Il a exprimé également toute sa vie une curiosité gourmande pour des milieux sociaux et professionnels nouveaux. Au tournant des années 1960, il confie à son ami Bernard Malgrange sa décision : « Je vais faire des mathématiques appliquées, des mathématiques qui servent aux industriels, des mathématiques qui s’appliquent vraiment. »